Question

Оксанка спекла торт і чекають на гостей вирішила його одразу розрізати розрізавши торт на 6 рівних частин вона звернула увагу що утворилися 3 пари вертикальних кутів знайдіть міру 1 такого кута.СРОЧНО ДАЮ 50 балов

Answer 1

Ответ:

Так как она разрезала торт (окружность) на 6 равных частей, то получим, что данная окружность будет поделена на 6 равных между собой дуг.

Тоесть дуга АВ=1/6*360°=60°.

Она резала торт так, что все линии разрезов пересекаются в одной точке. Пусть эта точка -- точка О. Куски равные, значит стороны у них тоже равные, тоесть АО=СО; ВО=РО, тогда получим что линии разрезов точкой пересечения деляться пополам. Следовательно все линии разрезов будут являться диаметрами, а точка О – центр окружности.

Исходя из этого: на торте образовалось 6 центральных углов, которые будут между собой равны, так как дуги на которые они опираются, равны.

Тогда угол АОВ – центральный и опирается на дугу АВ, следовательно угол АОВ=дуга АВ=60°

Ответ: 60°