Question

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 11. Найти сумму этих чисел

Answer 1

Ответ:

Сумма этих чисел  11

Пошаговое объяснение:

Пусть одно число х. Тогда второе х+1 (числа последовательные).

Квадраты чисел  х² и (х+1)² соответственно. Известно, что разность квадратов  этих чисел равна 11. Составим и решим уравнение.

(х+1)² -  х² =11

Разложим разность квадратов  на произведение суммы и разности

(х+1 +  х) (х+1 - х) =11

(2х+1) · 1 = 11

2х= 10

х=5

Первое число равно 5. Второе число (5+1 ) =6.

Сумма этих чисел (5+6) = 11

Проверка

6²-5² =36-25=11