Question

Сторона основание правильной треугольной призмы равен 6см а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы?

Answer 1

Боковая грань правильной треугольной призмы - прямоугольник. Так как известна его диагональ, а также одна из сторон (сторона основания), по теореме Пифагора можно найти его боковую сторону, она будет равна 8. Площадь боковой поверхности будет равна 6*8*3=144, а площадь полной поверхности - 144+(36*sqrt(3)/4)*2=144+18sqrt(3) (к площади боковой поверхности прибавляем площадь верхнего и нижнего оснований - площади правильных треугольников со стороной 6).