Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!!
Буратино вычислил значения приведённого квадратного трёхчлена при двух значениях: x=2 и x=72 и сложил их. Пьеро вычислил значения другого приведённого квадратного трёхчлена при тех же значениях, сложил их и получил ту же сумму. При каком значении xx трёхчлены Буратино и Пьеро равны?
(У приведённого многочлена коэффициент при наибольшей степени равен единице).

Answer 1

Ответ:

$x=37$

Объяснение:

Буратино: $2^{2}+2b_{1} +c_{1}+72^{2}+72b_{1} +c_{1}=(2^{2}+72^{2})+(2+72)b_{1} +2c_{1}$

Пьеро:$2^{2}+2b_{2} +c_{2}+72^{2}+72b_{2} +c_{2}=(2^{2}+72^{2})+(2+72)b_{2} +2c_{2}$

Эти значения равны, то есть

$(2^{2}+72^{2})+(2+72)b_{1} +2c_{1}=(2^{2}+72^{2})+(2+72)b_{2} +2c_{2}\\(2+72)b_{1} +2c_{1}=(2+72)b_{2} +2c_{2}\\37b_{1} +c_{1}=37b_{2} +c_{2}$

Значит $37^{2}+ 37b_{1} +c_{1}=37^{2}+37b_{2} +c_{2}$

Ответ: $x=37$