Question

на діагоналі АС ромба АВСD відклали рівні відрізки AM та CN. Доведіть що DMBN - ромб
ПОМОГИТЕ, ДАЮ 12 БАЛЛОВ​

Answer 1

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны,  в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами. О - точка пересечения диагоналей ромба ABCD. Отложив равные отрезки АМ и CN, мы получили отрезок MN, который в точке О также делится пополам. Кроме того диагональ BD осталась без изменений, а диагональ MN тоже делит угол DMB и угол BND пополам, поскольку MN точки отрезка MN равноудалены от сторон этих углов (MN - серединный перпендикуляр к BD). Значит DMBN - ромб..