Question

3
6
У Марійки було в 2 рази більше грошей, ніж у Іванка. У мага-
зині Марійка витратила 15 грн, а Іванко – 5 грн, після чого
в Марійки залишилося на 10 грн більше, ніж у Іванка. Скіль-
ки грошей було у кожного з дітей спочатку?
аткове завдання. При якому значенні а рівняння (а-5)x+5=a
мае единий корінь?​

Answer 1

Пусть х грошей было у Ивана вначале.

Тогда 2х грошей было у Марии вначале.

2х-15 осталось денег у Марии после покупок в магазине.

х-5 осталось денег у Ивана после покупок в магазине.

Уравнение:

2х - 15 - (х - 5) = 10

2х - 15 - х + 5 = 10

х - 10 = 10

х = 10 + 10

х = 20 грошей было у Ивана вначале.

2х + 2•20 = 40 гроше было у Марии вначале.

Ответ; 20 грошей; 40 грошей.

(а - 5)x + 5 = a

(а - 5)х = (а - 5)

(а - 5)х - (а - 5) = 0

(а - 5)(х - 1) = 0

а ≠ 5

При любом а, кроме а=1

х - 1 = 0/(а-5)

х - 1 = 0

х = 1 при а(-∞; -5) ∩ (-5; ∞)