Question

Напиши рівняння прямої ax+by+c=0, всі точки якої розташовані на рівних відстанях від точок A(3;4) і B(6;7).

 

⋅x+ ⋅y+ =0

​

Answer 1

Даны точки A(3;4) и B(6;7).

Геометрическое место точек, равно удалённых от двух точек А и В, - это перпендикуляр к середине отрезка АВ.

Находим координаты середины отрезка АВ - точки С.

С((3+6)/2; (4+7(/2) = (4,5; 5,5).

Угловой коэффициент прямой АВ равен: к(АВ) = (7-4)/(6-3) = 3/3 = 1.

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной к АВ равен -1/к(АВ) = -1/1 = -1.

Уравнение перпендикуляра: у = -х + в. Подставим координаты точки С.

5,5 = -1*4,5 + в, отсюда в = 5,5 + 4,5 = 10.

Ответ: у = -х + 10.