Question

Упростите выражение: ( m/4-2/m )*8/m^2
При каком значении m значение выражения равно 1 ?
При каком значении m выражение не имеет смысла?

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle \left (\frac{m}{4}-\frac{2}{m} \right) \times \frac{8}{{m}^{2}}= \left ( \frac{ {m}^{2} }{4m} - \frac{8}{4m} \right) \times \frac{8}{m {}^{2} } = \frac{m {}^{2} - 8}{4m} \times \frac{8}{m {}^{2} } = \frac{m {}^{2} - 8}{m} \times \frac{2}{m {}^{2} } = \frac{2m {}^{2} - 16}{m {}^{3} }$

2. Найди значение m, при котором выражение = 1.

$\left \frac{2m {}^{2} - 16}{m {}^{3} } = 1 \right$

ОДЗ: m³≠0

2m²-16=m³

2m²-16-m³=0

-2m²+4m²-m³-16=0

-m²(2+m)+4m²-16=0

-m²(2+m)+4(m²-4)=0

-m²(2+m)+4(m-2)(m+2)=0

-m²(2+m)+(4m-8)×(m+2)=0

(m+2)(-m²+4m-8)=0

m+2=0

m=-2

-m²+4m-8=0

D=b²-4ac=(-4)²-4×(-1)×(-8)=16-32<0 (нет корней.)

Ответ: при m=-2.

2. m³=0

m=0

• Дробь не имеет смысла, если знаменатель этой дроби равно нулю.