Question

Дам 40 баллов!!!!
Срочно решить!!!! ​

Answer 1

Ответ: Решение 4-х примеров из 6-ти см. на фото.

Answer 2

Задание 1

1) $2^{5x-1}=16^{x+2}$

$2^{5x-1}=2^{4x+8}$

$5x-1=4x+8$

$5x-4x=8+1$

$x=9$

2) $3^{3x+1}-2*3^{3x}=27$

$(3-2)*3^{3x}=3^3$

$1*3^{3x}=3^3$

$3^{3x}=3^3$

$3x=3$

$x=1$

3) $5*5^{2x}-6*5^x+1=0$

$5*(5^x)^2-6*5^x+1=0$

$5t^2-6t+1=0$

$t=\frac{1}{5}$

$t=1$

$5^x=\frac{1}{5}$

$5^x=1$

$x=-1$

$x=0$

x₁ = - 1, x₂ = 0

Задание 2

1) $4^{x+2}\geq 2^x$

$2^{2x+4}\geq 2^x$

$2x+4\geq x$

$2x-x\geq -4$

$x\geq -4$

x ∈ [ -4, +∞ )

2) $(\frac{7}{12} )^{3x-1}< (1\frac{5}{7} )^{2-x}$

$(\frac{7}{12} )^{3x-1}<(\frac{12}{7} )^{2-x}$

$(\frac{7}{12} )^{3x-1}<(\frac{7}{12} )^{-2+x}$

$3x-1>-2+x$

$3x-x>-2+1$

$2x>-1$

$x> -\frac{1}{2}$

$x>-0,5$

x ∈ ( - $\frac{1}{2}$ , + ∞ )

3) $5^{2x^2-3x}\geq 25$

$5^{2x^2-3x}\geq 5^2$

$2x^2-3x\geq 2$

$2x^2-3x-2\geq 0$

$2x^2+x-4x-2\geq 0$

$x*(2x+1)-2(2x+1)\geq 0$

$(2x+1)*(x-2)\geq 0$

x ∈ ( -∞, - $\frac{1}{2}$ ] ∪ [ 2, +∞ )