по социологическому опросу приняло участие 600 респондентов, откуда следует что из всех фруктов яблоки предпочитают 300 человек, крушит 220, апельсин 180 опрошенных. При этом и яблоки и груши предпочитают 60 человек, груши и апельсины 40, яблоки и апельсины 50. все три фрукта предпочитают 30 опрошенных. сколько опрошенных не любят все эти три фрукта
Ответы
Ответ:
30
Пошаговое объяснение:
для решения этой задачи построим круги Эйлера.
Я - множество тех, кто любит яблоки
Г - множество тех, кто любит груши
А - множество тех, кто любит апельсины
Начнем заполнение кругов с самого центра пересечения множеств.
Туда записываем тех, кто любит все фрукты, т.е. входит во все три множества = 30.
Теперь во второй области пересечения множеств Я и Г: "и яблоки и груши предпочитают 60 человек", но 30 уже есть в центре, поэтому во второй области пересечений множеств Я и Г = 60-30=30 чел
Аналогично во второй области пересечения множеств Я и А: "яблоки и апельсины 50", но 30 уже есть в центре, поэтому во второй области пересечений множеств Я и Г = 50-30=20 чел.
И так же для второй области пересечения множеств А и Г: "груши и апельсины 40", но 30 уже есть в центре, поэтому во второй области пересечений множеств Я и Г = 40-30=10 чел.
Теперь осталось заполнить "большие" области, которые ни с кем не пересекаются:
Я = 300 -20-30-30 =220
А = 180 -30-30--10 = 110
Г = 220-30-30-10 = 150
И мы можем посчитать, сколько человек любят фрукты
220+20+110+30+30+10+150 = 570 чел.
Значит НЕ любят все эти три фрукта 600-570 = 30 (человек)
ответ
НЕ любят все эти три фрукта 30 (человек)
