Question

найти угол между вектором m и -1/2вектора n , если m(3,-1) n(2,4)

Answer 1

$(vec {m}, vec {frac{1}{2}n})=|vec {m}|*|vec {frac{1}{2}n}|*cos(vec {m},vec {frac{1}{2}n});$
$cos(vec {m},vec {frac{1}{2}n})= frac{(vec {m}, vec {frac{1}{2}n})}{|vec {m}|*|vec {frac{1}{2}n}|} = frac{3*(-1)-1*(-2)}{ sqrt{9+1} sqrt{1+4}}= frac{-1}{ sqrt{50}}=- frac{1}{5 sqrt{2}}$
$angle (vec {m},vec {frac{1}{2}n})= pi -arccos(frac{1}{5 sqrt{2}} )$