Question

Який кут утворює з віссю ОХ пряма, що проходить через точки А(2; 3),
В(5; 6).

Answer 1

Объяснение:

А(2;3) и В(5;6) ∈ АВ

Пусть С(0;0) и D(5;0) ∈ CD (оси ОХ).

Найдём координаты векторов АВ и СD:

Вектор АВ: (5-2;6-3)=(3;3).

Вектор СD: (5-0;0-0)=(5;0).

Найдём модули векторов:

$|AB|=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=\sqrt{9*2} =3\sqrt{2} .\\|CD|=\sqrt{5^2+0^2}=\sqrt{5^2} =5.\\cos\phi=\frac{3*5+3*0}{3\sqrt{2}*5 }=\frac{15}{15\sqrt{2} }=\frac{1}{\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{2}. \\\phi=45^0.$

Ответ: φ=45°.