Question

Не могу понять как решается задача (18-20)
Объясните без сторонних приложений.

Answer 1

$18)\frac{Sin4\alpha+Sin2\alpha}{2Sin1,5\alpha*Cos1,5\alpha}=\frac{2Sin\frac{4\alpha+2\alpha}{2}*Cos\frac{4\alpha-2\alpha}{2}}{Sin3\alpha }=\frac{2Sin3\alpha*Cos\alpha}{Sin3\alpha} =2Cos\alpha$

$19)\frac{1+Cos2\alpha }{Cos\alpha}=\frac{2Cos^{2}\alpha}{Cos\alpha}=2Cos\alpha$

$20)\frac{2Sin\beta +4Cos\beta}{5Sin\beta-2Cos\beta}=\frac{\frac{2Sin\beta }{Cos\beta}+\frac{4Cos\beta }{Cos\beta}}{\frac{5Sin\beta }{Cos\beta}-\frac{2Cos\beta }{Cos\beta}}=\frac{2tg\beta+4 }{5tg\beta-2 }=\frac{2*2+4}{5*2-2}=\frac{8}{8}=1$