Question

Вычислить предел функции.

Answer 1

$\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x} }{\sqrt[7]{x} }=\lim\limits_{n \to 0}\dfrac{(1+x)-(1-x)}{\sqrt[7]{x}\cdot (\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to 0}\dfrac{2x}{\sqrt[7]{x}\cdot (\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=\lim\limits_{n \to 0}\dfrac{2x^{\frac{6}{7}}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=\Big[\ \dfrac{0}{2} \ \Big]=0$