Question

Помогите пожалуйста. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

1) 6√3  

2) 4√3

3) 4√7

Пошаговое объяснение:

Задача № 1.

Длина наклонной (х)  - это длина гипотенузы. Катет (9 см) равен произведению гипотенузы на синус угла, противолежащего этому катету:

9 = х * sin 60°, откуда

х = 9 : sin 60° = 9 : √ 3/2 = 18 : √ 3 =  (18*√ 3)  : (√ 3*√ 3) = 6√3  

Задача № 2.

Длина наклонной - это длина гипотенузы. А проекция гипотенузы на плоскость - это катет, который надо найти (х).

Катет равен произведению гипотенузы на косинус угла , прилежащего к этому катету:

х = 8 * cos 30° = 8 *√ 3/2 = 4√3

Задача № 3.

1) Пусть 2х - это проекция наклонной 23 см, тогда 3х - проекция наклонной 33 см.

2) Обе наклонные проведены из одной точки, следовательно, у них одно и то же расстояние до плоскости, которое можно выразить по теореме Пифагора в одном и другом прямоугольных треугольниках и приравнять:

23^2 - (2х)^2 = 33^2 - (3х)^2    

529 - 4х^2 = 1089- 9х^2

9х^2 - 4х^2 = 1089 - 529

5х^2 = 560

х^2 = 112

х = √112 = √(16 * 7) = 4√7