Question

У прямокутнику кут між діагоналлю та меншою стороною дорівнює53°. Знайти більший кутів які утворено діагоналями прямокутника​

Answer 1

За означенням, діагоналі прямокутника рівні і діляться навпіл точкою перетину, тому утворені трикутники рівнобедрені. Цю задачу можна вирішити двома способами. 1.Спосіб:
Кут між діагоналлю та меншою стороною = 53градуси. Якщо менша сторона це основа р/б трикутник, а менший кут утворений діагоналями — вершина, то кути між діагонялями та меншою стороною рівні. => менший кут, утворений від діагоналей(назвемо його кут1) = 180 - 53*2=180-106=74градуси - кут1. Кут, який більше за кут1 і теж утворений від перетину діагоналей назовемо кут2. Кут2 і кут1-суміжні(їхня сума = 180).=> кут2 = 180 - 74 = 106.
2.Спосіб:
Ідентичний способу 1, але ми спочатку знайдемо кут між діагоналлю та більшою стороною, а потім так само як і у першому способі кут2:
90-53=37
Кут2=180-37*2=180-74=106.
Відповідь:106°