Question

Биссектрисы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке,лежащей на меньшем основании трапеции.Больше основание трапеции равно 18 см,а боковая сторона - 4 см.Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Пасть АВСД данная трапеция. АК и ДК биссектрисы. Угол ДАК = углу АКВ как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АК. Угол ВАК= углу ДАК так как АК биссектрисса. Значит ВК=АВ=4 см. Угол КДА = углу ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ДК. Угол КДС= углу КДА так как ДК биссектрисса. Значит СК=СД=4 см. Тогда ВС=ВК + КС= 4 + 4 = 8. Тогда средняя линия = (8 + 18)/2=26/2=13 см