Question

3.24. Ширина прямоугольника в 2 раза короче его длины. Если шири-
ну увеличить на 2 см, а длину сократить на 2 см, то площадь прямоуголь-
ника увеличится на 2 см2. Каковы измерения данного прямоугольника?​

Answer 1

Ответ:

Длина 6 см, ширина 3 см

Объяснение:

Пусть длина будет a, а ширина b

b = a / 2

Первая площадь S1 = a * b = a * a / 2 = a^2 / 2

Вторая площадь S2 = (a -2)(b + 2) = (a-2)(a / 2 + 2) = (a - 2)(a + 4) / 2

По условию

S1 + 2 = S2, получаем

a^2 / 2 + 2 = (a - 2)(a + 4) / 2

(a^2 + 4) / 2 = (a - 2)(a + 4) / 2

a^2 + 4 = a^2 + 4a - 2a - 8

12 = 2a

a = 6

b = a / 2 = 3

Answer 2

Ответ: a=0,5*b, (a+2)*(b-2)=2+a*b или (0,5*b+2)*(b-2)=2+0,5*b^2 или 0,5*b^2-b+2*b-4=2+0,5*b^2 или длина b=6 см, тогда ширина а=3 см

Объяснение: