Question

Человек, стоящий на пляже видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведет лестница, каждаф ступенька которой имеет высоту 20 см. на какое минимальное количество ступенек нужно подняться человеку,чтобы расстояние от негодо горизонта было больше 12 км?

Answer 1

Связь между высотой объекта над землей и видимым горизонтом выражается формулой:

Здесь d — геометрическая дальность видимого горизонта, R — радиус Земли, h — высота точки наблюдения относительно поверхности Земли.
Если известен горизонт 4,8 км, то можно узнать рост(высота до уровня глаз) такого человека.
h = (V(d^2+R^2)) - R = ((V4800^2+6371000)^2) - 6371000 = 1,808193 м.
Тогда чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 км нужна высота
h = (V(12000^2+6371000^2)-6371000 = 11,3012 м
Вычтя из этой высоты рост человека и разделив на высоту ступеньки, получим:
(11,3012 - 1,8082 = 9,49) / 0,2 = 47,46499  или округленно 48 ступенек.