Question

найдите вероятность того, что при 10 бросках игровой кости 4 очка выпадет ровно два раза

Answer 1

При одном подбрасывании игровой кости вероятность выпадения 4 очков будет p = 1/6, тогда вероятность невыпадения 4 очков будет

q = 1 - p = 5/6.

Тогда при 10 подбрасываниях вероятность выпадения 4 очков ровно 2 раза будет по формуле Бернулли

P₁₀(2) = C₁₀²·p²·q¹⁰⁻² = C₁₀²·p²·q⁸,

C₁₀² = 10!/(2!·(10-2)!) = 10!/(2!·8!) = 9·10/2 = 9·5 = 45,

P₁₀(2) = 45·(1/6)²·(5/6)⁸ = 45·5⁸/6¹⁰= 9·5·5⁸/(3¹⁰·2¹⁰) = 3²·5⁹/(3¹⁰·2¹⁰) =

= 5⁹/(3⁸·2¹⁰) ≈ 0,291.