Question

Точки F, Е i K — середини сторін АВ, ВС і АС трикутника АВС відповідно. Промінь КВ бісектриса кута FKE .Bідомо, що кут АСВ дорівнює 80°. Знайдіть невідомі кути трикутника АВС.

Answer 1

KE - средняя линия, KE||AB

EKB=ABK (накрест лежащие)

Аналогично FKB=CBK

EKB=FKB (KB - биссектриса) => ABK=CBK

BK - биссектриса и медиана => △ABC - равнобедренный

A=C=80°

B=180-80*2=20°