Question

Прошу помощи ибо сама не понимаю

Answer 1

Судя по всему, тут нужно максимально упростить выражения:

1)

$\frac{12a+b}{3a}-\frac{7b^2}{a^2}*\frac{a}{21b}=\frac{12a+b}{3a}-\frac{7ab^2}{21a^2b}=\frac{12a+b}{3a}-\frac{b}{3a}=\\\\=\frac{12a+b-b}{3a}=\frac{12a}{3a}=4.$

2)

$\frac{m^2-n^2}{x^2-9}*\frac{x-3}{m-n}-\frac{m}{x+3}=\\\\=\frac{(m^2-n^2)(x-3)}{(x^2-9)(m-n)}-\frac{m}{x+3}=\\\\=\frac{(m-n)(m+n)(x-3)}{(x-3)(x+3)(m-n)}-\frac{m}{x+3}=\\\\=\frac{m+n}{x+3}-\frac{m}{x+3}=\frac{m+n-m}{x+3}=\frac{n}{x-3}.$

3)

$\frac{a-b}{2a+b}+\frac{1}{a-b}:\frac{2a+b}{a^2-b^2}=\frac{a-b}{2a+b}+\frac{1}{a-b}*\frac{a^2-b^2}{2a+b}=\\\\=\frac{a-b}{2a+b}+\frac{a^2-b^2}{(a-b)(2a+b)}=\frac{a-b}{2a+b}+\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)(2a+b)}=\\\\=\frac{a-b}{2a+b}+\frac{a+b}{2a+b}=\frac{a-b+a+b}{2a+b}=\frac{2a}{2a+b}.$

4)

$x-\frac{x^2-xy}{x+y}*\frac{x}{x-y}=x-\frac{(x^2-xy)*x}{(x+y)(x-y)}=\\\\=x-\frac{(x-y)*x*x}{(x+y)(x-y)}=x-\frac{x*x}{x+y}=x-\frac{x^2}{x+y}=\\\\=\frac{x*(x+y)}{x+y}-\frac{x^2}{x+y}=\frac{x^2+xy-x^2}{x+y}=\frac{xy}{x+y}.$