Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

Answer 1

$\frac{5}{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{2}}=\frac{5*(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{14}+\sqrt[3]{4})}{(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{14}+\sqrt[3]{4})}=\frac{5*(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{14}+\sqrt[3]{4})}{(\sqrt[3]{7})^{3}-(\sqrt[3]{2} )^{3}}=\frac{5*(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{14}+\sqrt[3]{4})}{7-2}=\\\\=\frac{5*(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{14}+\sqrt[3]{4})}{5}=\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{14}+\sqrt[3]{4}$