Question

Помогите, даю 20 баллов!

Answer 1

1) Подайте у вигляді дробу вирази:

а)

$\frac{x+2y}{p+x}+\frac{y}{p+x}=\frac{x+3y}{p+x}$

б)

$\frac{4x-y}{3a}-\frac{3x}{3a}=\frac{x-y}{3a}$

в)

$\frac{4}{x+y}-\frac{1}{x}=\frac{4x}{x(x+y)}-\frac{x+y}{x(x+y)}=\frac{4x-x-y}{x(x+y)}=\frac{3x-y}{x^2+xy}$

2) Спростіть вираз:

$\frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3}{x-y}-\frac{4}{x+y}=\frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3(x+y)}{(x-y)(x+y)}-\frac{4(x-y)}{(x+y)(x-y)}=\\=\frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3x+3y}{x^2-y^2}-\frac{4x-4y}{x^2-y^2}=\frac{6x-3x-3y-4x+4y}{x^2-y^2}=\frac{-x+y}{x^2-y^2}=\\=\frac{y-x}{(x-y)(x+y)}=-\frac{x-y}{(x-y)(x+y)}=-\frac{1}{x+y}.$

3) Спростіть вираз та обчисліть його значення:

$\frac{3x^2+3y^2-6xy}{3(x-y)(x+y)}=\frac{3(x^2+y^2-2xy)}{3(x-y)(x+y)}=\frac{3(x^2-2xy+y^2)}{3(x-y)(x+y)}=\\=\frac{3(x-y)(x-y)}{3(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}.$

При x=3, y=2:

$\frac{x-y}{x+y}=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}.$