Question

cos x cos5x= cos6x

 

Answer 1

cosx*cos5x=cos6x; 0,5(cos4x+cos6x)=cos6x; 0,5cos4x=0,5cos6x; 0,5(cos4x-cos6x)=0; 0,5*(-2sin5xsin(-x))=0; sin5xsinx=0; 1)sin5x=0; 5x=πk; x=πk/5; 2) sinx=0; x=πk. Все решения во втором случае являются решениями и первого уравнения при соответствующих к (кратных пяти). Ответ: x=πk/5.