Question

Сравните числа A=1/99(1+1/2+...+1/99) и B=1/100(1+1/2+...1/100)

Answer 1

$A=frac{1}{99}+frac{1}{99*2}+frac{1}{99*3}+...frac{1}{99^2}\ B=frac{1}{100}+frac{1}{100*2}+frac{1}{100*3}+...frac{1}{100^2}$
 воспользуемся    тем что если знаменатель меньше то и дробь больше 
очевидно что $frac{1}{99} >frac{1}{100}\ frac{1}{99*2}>frac{1}{100*2}\ ....\ A>B$