Question

сторона правильного треугольника 12корень3. точка Р находится на расстоянии 10см от сторон данного треугольника. найти расстояние от точки Р до плоскости этого треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

PABC правильная пирамида, ABC основание, PO высота, O центр правильного (равностороннего) треугольника, PM = корень из 12.

Треугольник PMO. По т. Пифагора MO^2 = 12 - 9 = 3, MO = корень из 3 = 1/3 всей медианы основания.

Медиана = 3 корня из 3

Медиана делит ABC на 2 треугольника в одном по т.

Пифагора: 27 = х^2 - х^2/4 = 3х^2/4

9 = х^2/4

х^2 = 36

х = 6 (сторона основания)