Question

Аналитическая геометрия , помоги пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Координаты вектора AB (1,-1,1), длина вектора $\sqrt{1^2+(-1)^2+1^2} =\sqrt{3}$

Координаты вектора AC (4,-4,-3), длина вектора $\sqrt{4^2+(-4)^2+(-3)^2} =\sqrt{41}$

Координаты вектора ВC (-3,3,4), длина вектора $\sqrt{(-3)^2+(3)^2+(4)^2} =\sqrt{34}$

Вектор АВ-АС имеет координаты (-3,3,4), вектор 2BC имеет координаты  (6,-6,-8), тогда их скалярное произведение (АВ-АС,2ВС)=-18-18-32=-68

Площадь треугольника ABC равна половине длины вектора, который равен векторному произведению векторов AB и AC.

[AB*AC]=(7,7,0). Длина вектора равна $\sqrt{7^2+7^2} =7\sqrt{2}$ Площадь треугольника $\frac{7\sqrt{2} }{2}$