Question

помогите пожалуйста СОЧ!
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4.

p=3a+2b        a=-2i+4j       b=5i-3j      |p|=?

3a=3*(-2i+4j)=-6i+12j         2b=2*(5i-3j)=10i-6j

$|p|=\sqrt{(10-(-6)^2+(-6-12)^2}=\sqrt{16^2+(-18)^2 } =\sqrt{256+324} =\\=\sqrt{580}= \sqrt{4*145} =2\sqrt{145} .$

Ответ: |p|=2√145.

5.

m(7;24)      n(7;0)     a(x;3)

$1)\ cos(m;n)=\frac{7*7+24*0}{\sqrt{7^2+24^2}*\sqrt{7^2+0^2} }=\frac{49+0}{\sqrt{49+576}*\sqrt{7^2} }=\frac{49}{\sqrt{625} *7}=\frac{7}{25}.\\2)\ \frac{7}{x}=\frac{24}{3} \ \ \ \ \ \ \ \frac{7}{x}=8\ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{7}{8}.\\3)\ 7*x+3*0=0\ \ \ \ \ \ \ \ 7x=0\ |:7\ \ \ \ \ \ \ \ x=0.$

6.

А(4;5), B(-5;2), C(6;-1).

1) Найдём координаты векторов:

Вектор АВ(-5-4;2-5)=AB(-9;-3).

Вектор BC(6-(-5);-1-2)=DC(11;-3).

Вектор AC(6-4;-1-5)=AC(2;-6).

2) Найдём модули (длины) векторов:

$|AB|=\sqrt{(-5-4)^2+(2-5)^2}=\sqrt{(-9)^2+(-3)^2}=\sqrt{81+9}=\sqrt{90} =3\sqrt{10.} \\|BC|=\sqrt{(6-(-5))^2+(-1-2)^2}= \sqrt{11^2+(-3)^2}=\sqrt{121+9}=\sqrt{130}.\\|AC|=\sqrt{(6-4)^2+(-1-5)^2} =\sqrt{2^2+(-6)^2} =\sqrt{4+36}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}.$

3) Периметр ΔАВС:

$P_{ABC}=3\sqrt{10}+\sqrt{130}+2\sqrt{10}=3\sqrt{10}+\sqrt{13}*\sqrt{10} +2\sqrt{10}= \\=\sqrt{10}*(3+\sqrt{13}+2)=\sqrt{10} *(5+\sqrt{13}) } .$

4) Доказательство прямоугольности треугольника:

Докажем, что АВ⊥АС.

$cos\alpha =\frac{X_{AB}*X_{AC}+Y_{AB}*Y_{AC}}{|AB|*|AC| } =\frac{-9*2+(-3)*(-6)}{3\sqrt{10}*2\sqrt{10} } =\frac{-18+18}{3*2*10} =\frac{0}{60}=0 \\\alpha =90^0. \ \ \ \ \Rightarrow$

ΔАВС - прямоугольный.