Question

Прямая у=8х+9 параллельна касательной к графику функции у=х^2+5х+6. Найдите абсциссу точки касания.

Answer 1

Касательная к графику функции имеет общее уравнение $y = f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0})$, где $f'(x_{0})$ - это производная функции в точке $x_{0}$. $f'(x_{0})=8$, т.к на координатной плоскости параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент.
Общее уравнение производной : f'(x)=2x+5;
в точке $x_{0} f'(x_{0})=2x_{0}+5=8; x_{0}=frac{8-5}{2}=1.5$
Ответ: 1.5