Question

на сколько следует нагреть алюминиевую проволоку площадью поперечного сечения 2 10^-5 м^2, чтобы она удлинилась на сколько же, на сколько удлиняется под действием растягивающей силы 1610H​

Answer 1

Ответ:

Примерно на 45°С

Объяснение:

S = 2·10⁻⁵ м²

α = 26·10⁻⁶ 1/град - коэффициент линейного расширения алюминия

Е = 68,5·10⁹ Н/м² - модуль упругости алюминия

F = 1610 H

ΔL(t°) = ΔL(F)

Δt - ?  - изменение температуры проволоки

----------------------------------------

Удлинение проволоки под действием силы F

$\Delta L(F) = L\cdot \dfrac{F}{ES}$

Удлинение проволоки при нагревании

ΔL(t°) = L · α · Δt

По условию

ΔL(t°) = ΔL(F)

$L\cdot \dfrac{F}{ES} = L \cdot \alpha\cdot \Delta t$

$\Delta t = \dfrac{F}{ES \cdot \alpha} = \dfrac{1610}{68.5\cdot10^{9}\cdot 2\cdot10^{-5}\cdot 26\cdot 10^ {-6}} \approx 45~(^\circ C)$