Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^-3 на промежутке [-3; -1]

Answer 1

$y(x)= {x}^{ - 3}$

$y'(x) = - 3 \times {x}^{ - 4} = - \frac{3}{ {x}^{4} }$

Экстремумы производной находятся там,где у'(х) = 0

$- \frac{3}{ {x}^{4} } = 0$

Данная дробь никогда не будет равна нулю. Поэтому подставляем данные нам значения

y(-3) = (-3)^(-3) = -1/3³ = -1/27

y(-1) = -1^(-1) = -1

Ответ: наибольшее значение -1/27,а наименьшее -1