Срочно задача 80 балов !!!!! с обяснением!!!!!
Ответы
На малюнку зображено одиничне коло (з радіусом 1). При повороті точки цього кола з координатами (1; 0) на деякий кут α відносно початку координат отримаємо точку, координати якої дорівнюють (cosα; sinα) - грубо кажучи, перша координата отриманої точки дорівнює косинусу кута повороту, а друга координата - синусу.
Одна з таких точок позначена на колі, з чого можна зробити висновок, що для цієї точки sinα = 4/5 (друга координата). Для того, щоб знайти першу координату точки (косинус), можна скористатися формулою, яка об'єднує косинус та синус - тригонометрична одиниця:
sin²α + cos²α = 1
Підставимо значення синуса в цю формулу, щоб знайти косинус:
(4/5)² + cos²α = 1
16/25 + cos²α = 1
cos²α = 1 - 16/25
cos²α = 9/25
|cosα| = 3/5
З цього рівняння можемо отримати, що cosα дорівнює або 3/5, або -3/5. Але, згідно малюнку, точка розташована в другій четверті, а в цій четверті координати по іксу (а, отже, і косинуси) від'ємні. Тому нас задовольняє лише від'ємний розв'язок -3/5.
Відповідь: cosα = -3/5