cos A, еслиsin A=1/4 и 0°≤а≤90°
sin A, если cos A = 1/3
cos A,если sin A =1/9
помогите пожалуйста!!!
Ответы
Ответ:
1) cos α = 0,96825
2) sin α = 0,94281
3) cos α = 0,99381
Пошаговое объяснение:
Во всех случаях воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
(sin^2) α + (cos^2) α = 1.
Все углы находятся в первой четверти; следовательно, все ответы будут со знаком "плюс", т.к. в первой четверти и синус, и косинус имеют положительные значения.
Задание 1.
cos α = √ ( 1 - (sin^2) α = √ (1 - 1/16) = √ 15/16 = √ 15/4 = 3,872983/4 ≈ 0,96825.
Проверка: 0,96825^2 + 0,25^2 = 1,000.
Ответ: cos α = 0,96825
Задание 2.
sin α = √ ( 1 - (cos^2) α = √ (1 - 1/9) = √ 8/9 = (2√2)/3 = 2* 1,4142136 : 3 =0,94280907 ≈ 0,94281.
Проверка: 0,94281^2 + (1/3)^2 = 1,000.
Ответ: sin α = 0,94281.
Задание 3.
cos α = √ ( 1 - (sin^2) α = √ (1 - 1/81) = √ 80/81 = (4√5/9) = 4* 2,2360680 : 9 ≈ 0,99381.
Проверка: 0,99381^2 + (1/9)^2 = 1,000.
Ответ: cos α = 0,99381.