Question

Задание 4. Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если ВС = 12
AB-10, угол D равен 60°,​

Answer 1

Ответ:

AD=22

Объяснение:

Для начала сделайте рисунок ( я  также прикрепила свой ).

Решение:

• Так как у нас равнобедренная трапеция, то ее боковые стороны равны (AB=CD=10), а также равны углы при основании (∠BAD=∠CDA=60°).
• Дополнительное построение: построим высоты BM и CK. (следовательно они перпендикулярны основанию AD и образуют прямые углы)
• Рассмотрим треугольники ABM и CKD, они прямоугольные. ∠ABM равен 30° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а двое из углов равны 90° и 60°). Исходя из этого, мы можем найти сторону AM: так как катет AM, лежащий против угла в 30° (∠ABM) равен половине гипотенузы AB, следовательно AM = 10:2 = 5. (Вся та же ситуация с треугольником CKD).
• Фигура BCKM является прямоугольником, так как ее углы прямые, следовательно противоположные стороны равны, следовательно BC=MK=12.
• Теперь мы можем найти основание AD, сложив его составные части, так сказать. AD= 12+5+5=22