Question

сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 высота призмы корень из 13. через среднюю линию нижнего основания и вершину вершину верхнего основания проведена плоскость .найдите площадь сечения призмы данной плоскости

Answer 1

призма правильная =..>в основании равносторонний треугольник =.>средняя линия =2.Боковые грани -равные прямоугольники по условию .Сечение -равнобедренный треугольник .Основание  сечения -средняя линия основания призмы.пусть призма -АВСА1В1С1.В грани АА1В1В проведемВ1Е ,а в грани ВВ1С1С проведем В1Д ,ПОЛУЧИЛИ сечение ЕВ1Д - равнобедренный треугольник .Из АА1В1В находим В1Е-гипотенуза прямоугольного треугольника ,гдеЕВ=2 ,В1В=КОРЕНЬ ИЗ13  в1ва=90 градусов по условию .В1Е=КОРЕНЬ ИЗ 17. .Площадь сечения (треугольника) S=В1ЕхЕДхSIN( угла В1ЕД)  SIN (В1ЕД_= корень из13./ на корень из 17. следовательно S сеч.=1/2 .Х (корень  из 13/17  х на корень из 17 х на корень из 13 .ОТВЕТ корень из 13