Предмет: Алгебра,
автор: vkrivega20
На Украинском
Доведіть,що за будь якого натурального числа n значення виразу N*(n+5)-(n-3)(n+2)кратне 6
На руском:
Докажите, что при любом которого натурального числа n значение выражения N * (n + 5) - (n-3) (n + 2) кратное 6
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
доказано
Объяснение:
n(n+5)-(n-3)(n+2)=
=n*n +5*n -n*n -(-3)*n -n*2 -(-3)*2=
=n² +5n - n² +3n - 2n + 6=
=(n²-n²) + (5n+3n-2n) + 6 =
= 0 + 6 n + 6=
=6*(n+1)
6 (n+1) / 6 = n+1 (остаток 0 ) =⟩
=⟩ 6(n+1) = n(n+5)-(n-3)(n+2) кратно 6 при любом значении n (что и требовалось доказать)
Доказано
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: aruzhan1999janb
Предмет: Русский язык,
автор: soniiiiafiliiii
Предмет: Русский язык,
автор: Nady2005
Предмет: Обществознание,
автор: artyommmmmmmmm
Предмет: Химия,
автор: Horoshist74