Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Через точку А отрезка АВ проведена плоскость α. Через точки В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В1 , М1 соответственно.
Найдите длину отрезка ММ1 , если ВВ1 =12м.

Нужно полное решение, с рисунком!)

Answer 1

Через точку А отрезка АВ проведена плоскость α. Через точки В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В1 , М1 соответственно.

Найдите длину отрезка ММ1 , если ВВ1 =12м.

Объяснение:

Плоскости α и (ВАВ₁) пересекаются по прямой  АВ₁ .

ΔАММ₁ подобен ΔАВВ₁ по 2 углам :∠А-общий, ∠АММ₁=∠АВВ₁ как соответственные , т.к. ММ₁║ВВ₁, АВ-секущая ⇒ сходственные стороны

пропорциональны  $\frac{MM1}{BB1}= \frac{AM}{AB}$ , учитывая что АВ=2АМ , получаем  

$\frac{MM1}{12}= \frac{AM}{2AM} , \frac{MM1}{12}= \frac{1}{2}$  , ММ₁= 6 м