Question

Решите задачу с помощью системы уравнений:
Арман и Диас красят забор за 3ч 45 минут. Арман, работая один, может закончить покраску забора на 4 часа быстрее, чем Диас. Сколько часов потребуется каждому для покраски забора? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!​

Answer 1

Объяснение:

3 часа 45 минут=3³/₄ часа=15/4 часа.

Пусть количество часов, за которые Арман покрасит забор х,

а Диас - у.      ⇒

Скорость покраски забора Арманом - 1/х, а Диасом - 1/у.

$\left \{ {{y-x=4} \atop {\frac{1}{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} }=\frac{15}{4} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=x+4} \atop {\frac{1}{\frac{x+y}{xy} } =\frac{15}{4} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x+4} \atop {\frac{xy}{x+y} =\frac{15}{4} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=x+4} \atop {4xy=15*(x+y)}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x+4} \atop {4x*(x+4)=15*(x+x+4)}} \right.$

$\left \{ {{y=x+4} \atop {4x^2+16x=30x+60}} \right. \ \ \ \left \{ {{y=x+4} \atop {4x^2-14x-60=0\ |:2}} \right. \ \ \ \left \{ {{y=x+4} \atop {2x^2-7x-30=0}} \right.\ \ \ \left \{ {{y=x+4} \atop {D=289\ \ \sqrt{D=17} }} \right. \ \ \ \left \{ {{y_1=6+4=10} \atop {x_1=6\ \ x_2=-2,5\notin}} \right. .$

Ответ: Арману понадобится 6 часов для покраски,а Диасу 10 часов.