Question

Произведение трех последовательных членов геометрической прогрессии с отрицательным знаменателем равно 64. Найдите наибольшую сумму этих трех членов среди всех прогрессий, обладающих указанными свойствами

Answer 1

пусть  эти числа  равны $x;y;z$ 
 $xyz=64\ frac{y}{x}=frac{z}{y}\ y^2=xz\ \ y^3=64\ y=4\ \ S=x+y+z\ S=4+x+z\ xz=16$     
так как знаменатель отрицательный $q<0$, то первый и третий член прогрессий тоже $x;z <0$     . 
очевидно подходит $x=-2\ z=-8\ y=4\ \ S=-2-8+4=-6$
сумма -6