Question

Преобразуйте сумму в произведение и упростите результат, если это возможно:
1) sin 50° + sin 20°;
2) cos 28° - cos 12°:
3) cos2п/5 + cos3п/5
4) cos 160° + cos 80°;
5) sin 83° - sin 23°.

Answer 1

Ответ:

В объяснении

Пошаговое объяснение:

1 ) $sin50+sin20=2sin\frac{50+20}{2}cos\frac{50-20}{2}= 2sin35cos30=2sin35*\frac{\sqrt{3} }{2} =\sqrt{3} sin35$

2) $cos28-cos12=-2sin\frac{28+12}{2}sin\frac{28-12}{2}= -2sin40sin16$

3) $cos\frac{2\pi }{5} +cos\frac{3\pi }{5} =2cos\frac{2\pi +3\pi }{10} cos\frac{2\pi -3\pi }{10} =2cos\frac{\pi}{5} cos(-\frac{\pi}{10} )$

4)

$cos160+cos80=2cos\frac{160+80}{2} cos\frac{160-80}{2} =2cos120cos80=-2cos30cos80=-2*\frac{\sqrt{3} }{2} cos80=-\sqrt{3} cos80$

5) $sin83-sin23=2sin\frac{83-23}{2}cos\frac{83+23}{2}= 2sin30cos53=2*\frac{1}{2} cos53=cos53$