Question

а) Сколько существует способов рассадить на указанные места в зале пять разных людей? б) в музыкальном кружке занимаются 12 человек. Нeобходимо выбрать з солистов. Сколькими способами это можно сделать? в) В классе 12 человек. Необходимо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?​

Answer 1

Ответ:

a) 120

б) 220

в) 132

Объяснение:

a) На первое место можно усадить любого из 5, на второе из оставшихся 4-х, ...

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

б) Первым солистом можно выбрать любого из 12, второго любого из оставшихся 11, 3-го любого из 10. Каждый вариант повторяется 3*2*1

12*11*10/6 = 220

в) Старостой можно выбрать любого из 12, а заместителя любого из оставшихся 11. 12 * 11 = 132

Answer 2

Объяснение:

а)

$5!=1*2*3*4*5=120$

Ответ: 120 способов.

б)

$C_{12}^3=\frac{12!}{(12-3)!*3!}=\frac{9!*10*11*12}{9!*1*2*3} =10*11*2=220.$

Ответ: 220 cпособов.

в)

$A_{12}^2=\frac{12!}{(12-2)!}=\frac{10!*11*12}{10!} =11*12=132.$

Ответ: 132 способа.