Question

Найдите пятый и девятый члены классификации (x+1/x)¹³​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(x+\frac{1}{x})^{13}.\\\\ C_{13}^4x^{13-4}}(\frac{1}{x})^{4}=\frac{13!}{(13-4)!*4!}x^9(\frac{1}{x})^4=\frac{13!}{9!*4!}\frac{x^9}{x^4} = \frac{9!*10*11*12*13}{9!*1*2*3*4*}x^5 =\\=5*11*13x^5= 715x^5.$

$C_{13}^8x^{13-8}(\frac{1}{x})^8=\frac{13!}{(13-8)!*8!} \frac{x^5}{x^8}=\frac{8!*9*10*11*12*13}{5!*8!} *\frac{1}{x^3} =\frac{9*10*11*12*13}{1*2*3*4*5*x^3} =\\\frac{9*11*13}{x^3}=\frac{1287}{x^3}.$