Внутренние углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:3:4:9. Найдите больший угол 4-угольника.
Ответы
Объяснение:
сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
пусть коэффициент пропорциональности равен х.
тогда 2х+3х+4х+9х=360° → х=20°
больший угол равен 9х=180°
Ответ:
сумма углов выпуклого четырехугольника равен 360°( это по формуле 180(n-2). n-это количество углов, в нашем случае количество углов равен 4, т.к четырехугольник. получает 180(4-2)=180*2=360°)
2:3:4:9 это все части. цифра 9 самая большая, значит это самый большой угол четырехугольника так как он состоит из 9 частей
но чтобы найти 9 частей нам сначала нужно найти 1 часть, для этого составим уравнение
пусть 1 часть это х, тогда 2 части это 2х, 3 части это 3х, 4 части это 4х , а 9 частей это 9х. их сумма равна 360°
2х+3х+4х+9х=360
18х=360
х= 20 это одна часть
самый большой угол состоит из 9 частей поэтому это число нужно умножить на 9
20*9= 180°---большой угол