Сколько чисел от 1 до 211 не делятся ни на 3, ни на 7?
Ответ:
Помогите
Ответы
Ответ:
120 чисел
Пошаговое объяснение:
Сначала мы узнаем, сколько чисел между 211 и 1.
211 - 1 = 210 чисел.
теперь мы узнаем, сколько чисел из этих 210 делится на три.
разобьем все числа на группы по три. в каждой группе одно число будет делиться на 3 и два не будут. Значит у нас количество чисел, которые делятся на 3, будет равняться количеству групп, т.е.
210 : 3 = 70
70 чисел делится на 3.
Аналогично посчитаем, сколько чисел делятся на 7:
210 : 7 = 30
30 чисел делится на 7.
казалось бы вот от и ответ. но нет.
если мы просто просуммируем эти показания, то мы некоторые числа учтем дважды - те, которые делятся и на 3 и на 7 одновременно. Это числа, которые делятся на 21.
Найдем их количество так же, как искали предыдущие.
210 : 21 = 10
10 чисел делится одновременно и на 3 и на7.
и именно их мы посчитали дважды, поэтому один раз нам надо их отнять.
Теперь мы можем сказать, сколько чисел делится и на 3 и на 7.
Таких чисел 70+30-10 = 90.
Но у нас спрашивается сколько чисел НЕ делится ни на 3, ни на 7.
И мы это очень просто вычислим.
210-90 = 120
и вот он наш ответ
ни на 3, ни на 7 от 1 до 211 не делятся 120 чисел.
на рисунке приведено, как относятся все множества, участвующие в нашей задаче
