Question

11кл. Даю 15 баллов! Кому не сложно, помогите с заданием по алгебре
Найдите область определения функции y=f(x) ​

Answer 1

Ответ:

a) x∈ (-∞;3)

b) x∈ (-∞;0] ∪ [4;+∞)

c) x∈ (-∞;0)∪(0;2/3)

d) x∈ [-1/2;1) ∪ (1;+∞)

Объяснение:

a) f(x)=√(-x+3);

-x+3≥0; -x≥-3; x≤3.

ОО: x∈(-∞;3).

b) f(x)=√(0,5x²-2x); 0,5x²-2x≥0; x(0,5x-2)≥0;

x≥0;

0,5x-2≥0; x≥2/0,5; x≥4; x∈[4;+∞);

x≤0;

0,5x-2≤0; x≤2/0,5; x≤4; x∈(-∞;0];

OO: x∈(-∞;0] ∪ [4;+∞);

c) f(x)=ln(2/x-3);

2/x-3>0; 2/x>3; x<2/3; x∈(-∞;2/3);

x≠0; x∈(-∞;0)∪(0;+∞)

OO: x∈(-∞;0)∪(0;+∞) ∩ (-∞;2/3) ⇒ x∈(-∞;0)∪(0;2/3)

d) f(x)=√(3/(x-1)+2);

3/(x-1)+2≥0; 3+2(x-1)≥0; x≥-1/2; x∈[-1/2;+∞)

x-1≠0; x≠1; x∈(-∞;1)∪(1;+∞)

OO: x∈[-1/2;+∞) ∩ (-∞;1)∪(1;+∞) ⇒ x∈[-1/2;1)∪(1;+∞)