Question

ПОМОГИТЕ Даю все баллы
Найдите косинус угла между векторами a = n + 2m и b = 3n - m, если m перпендикулярно n, |m| = |n| = 1

Answer 1

Ответ:

√2 / 10

Объяснение:

Так как m и n перпендикулярны и единичны, то их можно взять в качестве базиса векторного пространства. В этом пространстве координаты а(1,2) b(3,-1). Косинус угла между векторами рассчитывается по формуле (a1*b1 + a2*b2) /√(a1^2+a2^2)√(b1^2+b2^2)=(3-2)/√(1+4)√(9+1)=1/(5√2)=√2/10