Question

Найти точки пересечения парабол y=x^2+x и y=-x^2+7x. В ответе укажите Наименьшую ординату

Answer 1

Ответ:

0.

Объяснение:

Найдем абсциссы точек пересечения парабол

$y=x^{2} +x;y=-x^{2} +7x,$

решив уравнение

$x^{2} +x=-x^{2} +7x;\\x^{2} +x+x^{2} -7x=0;\\2x^{2} -6x=0;\\2x(x-3)=0\\ \left [\begin{array}{l} 2x = 0, \\ x-3 = 0; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x = 0, \\ x=3 . \end{array} \right.$

Найдем ординаты точек пересечения. Для этого подставим найденные значения

$x=0,y=0^{2} +0=0;\\x=3,y=3^{2} +3=9+3=12$

Так как в ответе надо записать наименьшую ординату, то y=0  (0<12)