Предмет: Математика, автор: oonostosyan

Высота прямого кругового конуса РО = 7, радиус основания ОА = ОВ = 6, угол АОВ равен 30°.
Найдите объем треугольной пирамиды РОАВ.

Ответы

Автор ответа: mathkot
1

Ответ:

\boxed{ V_{POAB} =  63 }

Пошаговое объяснение:

Дано: РО = 7, PO - высота прямого кругового конуса, ОА = ОВ = 6,

∠AOB = 30° , O - цент окружности

Найти: V_{POAB} - ?

Решение: Рассмотрим треугольник ΔAOB. По формуле площади треугольника: S_{зAOB} = \dfrac{OA \cdot OB \cdot \sin \angle AOB}{2} =  \dfrac{6 \cdot 6 \cdot \sin 30^{\circ}}{2} = \dfrac{36 \cdot 0,5}{2} = \dfrac{18}{2} = 9.

По формуле объема пирамиды:

V_{POAB} = S_{зAOB} \cdot PO = 9 \cdot 7 = 63 кубических единиц.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: RiZeReS