Question

Решите систему уравнений.​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{(x-4)(y-4)=0} \atop {y-2=2x+2y-12\\}} \right.$

$\left \{ {{(x-4)(y-4)=0} \atop {x=-\frac{1}{2}y+5 }} \right.$

x вывели далее делаем подстановку

$(-\frac{1}{2} y+5-4)(y-4)=0$

$(-\frac{1}{2} +1)(y-4)=0$

$-\frac{1}{2} y+1=0$

$y-4=0$

$y=2$

$y=4$

Подставим значение y

$x=-\frac{1}{2} *2+5$

$x=-\frac{1}{2} *4+5$

$x=4$

$x=3$

Решение данной системы являются упорядоченные пары $(x1;y1)=(4;2)$

$(x2;y2)=(3;4)$

Сделаем проверку и проверим являются ли данные  упорядоченные пары чисел решениями системы уравнений

$\left \{ {{(4*4)*(2-4)=0} \atop {\frac{2-2}{4+2-6}=2 }} \right.$

$\left \{ {{(3-4)*(4-4)=0} \atop {\frac{4-2}{3+4-6}=2 } \right.$

$\left \{ {{0=0} \atop {\frac{0}{0}=2 }} \right.$

$\left \{ {{0=0} \atop {2=2}} \right.$

Из проверки следует что упорядоченная пара чисел $(4;2)$ не является решение системы,а упорядоченная пара чисел  $(3;4)$ является решением системы

Ответ: $(3;4)$